【题目】如图所示，传送带与地面倾角
，从A到B长度为16m，传送带以
的速度逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为
的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为
煤块在传送带上经过会留下黑色划痕已知
，
，求：
煤块从A到B的时间。
煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度。
若传送带逆时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？
【答案】（1）2s（2）5m（3）
【解析】
煤块放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于煤块的速度，传送带给煤块一沿斜面向下的滑动摩擦力，煤块由静止开始加速下滑，当煤块加速至与传送带速度相等时，由于
，煤块在重力作用下将继续加速，此后煤块的速度大于传送带的速度，传送带给煤块沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，煤块继续加速下滑，综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”；根据牛顿第二定律求出两段的加速度，再根据速度时间关系求两段的时间，从而求得总时间；
第一阶段煤块的速度小于皮带速度，炭块相对皮带向上移动；第二阶段，炭块的速度大于皮带速度，炭块相对皮带向下移动；根据运动学公式求解相对位移，从而求得划痕的长度。
当煤块一直做匀加速直线运动时所用时间最短，由位移时间公式求解最短时间。
开始阶段，由牛顿第二定律得：
所以：
可得：
煤块加速至与传送带速度相等时需要的时间为：
发生的位移为：
所以煤块加速到
时仍未到达B点，此时摩擦力方向改变。
第二阶段有：
所以得：
设第二阶段煤块滑动到B的时间为
，则：
解得：
煤块从A到B的时间
第一阶段煤块的速度小于皮带速度，煤块相对皮带向上移动，煤块与皮带的相对位移大小为：
故煤块相对于传送带上移5m；
第二阶段煤块的速度大于皮带速度，煤块相对皮带向下移动，煤块相对于皮带的位移大小为：
解得：
即煤块相对传送带下移1m：
故传送带表面留下黑色炭迹的长度为
若增加皮带的速度，煤块一直以加速度
做匀加速运动时，从A运动到B的时间最短。
则有：
可得：
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【题目】自古以来人们对钻石都情有独钟，而市面上各种材料做的假钻石也非常多，对比钻石折射率是钻石真假的一种方法。如图所示，OABCD为某种材料做成的钻石的横截面，关于直线OO’对称，∠A＝∠D＝90°．图中∠AOO’角度为θ＝45°．现使一束单色光照射到AB边上的P点，入射角α＝60°，进入钻石的光线在AO边中点M发生全反射，并从OD边上N点折射出去，其中OA＝2
mm，ON＝1mm。已知真钻石对该光线的折射率为2.42。
（1）通过求解该钻石的折射率，判断该钻石的真假。
（2）光在真空中传播的速度为c＝3×108m/s。求该单色光从入射到第一次折射出该钻石经历的时间（结果保留两位小数）。
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【题目】字航员在太空中做实验，如图所示，左边为理想弹簧振动系统，振子连接一根很长的软绳，沿绳方向取x轴。某时刻振子从平衡位置O点以某一初速度向上开始作等幅振动（记为第0次），当振子第五次经过O点时，机械波刚好传播到x＝25cm处。已知振动频率为f＝10Hz，振幅为5cm，则下列说法正确的是（ ）
A. 绳上产生的机械波，波长为5cm
B. 绳上产生的机械波，传播速度为100cm/s
C. 当振子运动的速度最大时，x＝5cm处的质点运动速度也最大
D. 改变振子振动频率，则波在绳子中传播的速度也随之改变
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【题目】用波长为λ1和λ2的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面．单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象．设两种金属的逸出功分别为WC和WD，则下列选项正确的是( )
A. λ1>λ2，WC>WD
B. λ1>λ2，WC<WD
C. λ1<λ2，WC>WD
D. λ1<λ2，WC<WD
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【题目】翼装飞行是一种惊险刺激的无动力滑翔运动，飞行者运用肢体动作来掌控滑翔方向，用身体进行无动力空中飞行，到达极限高度时飞行者打开降落伞平稳着地。如图所示，在次世锦赛中，一位质量m＝70kg的飞行者从离地面高H＝1500m的山顶悬崖起飞，假设开始以初速度v＝10m/s，加速度a＝4m/s2作匀加速直线运动，经过20s后打开降落伞，打开伞后作匀减速直线运动直至到达地面，着地速度可视为零。运动轨迹与水平面成θ＝37°，运动过程中，运动员不仅受到与速度方向相反的空气阻力，还受到垂直速度方向向上的浮力。已知：sin37°＝0.6，cos37%＝0.8，求：
（1）飞行者做匀加速直线运动的位移大小；
（2）飞行者做匀减速直线运动的加速度大小
（3）飞行者在匀加速直线运动过程中受空气的作用力大小。
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【题目】如图所示，有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉着绳子另一端，使小球P在水平板内绕O点做直径为d、角速度为ω的匀速圆周运动。某时刻将绳子从这个状态迅速放松，后又绷直，使小球P绕O点做直径为D（
）的匀速圆周运动，则：
(1)从绳子放松到拉直这段过程经历了多长时间？
(2)后一次小球做匀速圆周运动时绳上拉力为多大？
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【题目】如图甲所示，一个由导体做成的等腰直角三角形线圈，以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，磁场宽度大于直角三角形底边BC长度，然后穿出磁场，若规定顺时针方向的电流为正方向，那么在下图中的哪一个图能正确地表示回路在穿过磁场的过程中电流对时间的函数关系
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子 a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是
A. a粒子带负电，b粒子带正电
B. a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C. a粒子动能较大
D. a粒子在磁场中运动时间较长
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【题目】某同学在做“测定木板与木块间动摩擦因数”的实验时，设计了两种实验方案。
方案一：木板固定，用弹簧测力计拉动木块，如图a所示．
方案二：用弹簧测力计钩住木块，用力拉动木板，如图b所示.
除了实验必须的弹簧测力计、木块、木板、细线外，该同学还准备了若干重力均为2.00N的砝码．
（1）上述两种方案中，你认为更合理的方案是______，理由是____________。
（2）该同学在木块上加放砝码，改变木块对木板的压力，记录了5组实验数据，如下表所示：
请根据上述数据在图c坐标纸上做出摩擦力f和砝码对木块的压力F的关系图象___________（以F为横坐标）。
（3）由图象可知，木块的重力为___________N.木块与木板间的动摩擦因数为_____________.
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