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    一半径为R＝1.00 m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直的立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C，如图所示．一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为m＝7.5×10－2 kg的小物块．将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直大小为v0＝4 m/s的初速度．物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上．已知当绳的张力为T0＝2 N时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动．求：

    (1)问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少？

    (2)若绳刚要断开时，桌面圆心O到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O的水平距离为多少？已知桌面高度H＝0．80 m，物块在桌面上运动时未与立柱相碰．取重力加速度大小为10 m/s2．

    答案：
    解析：

    0.60 m　2.5 m


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    科目：高中物理 来源：活题巧解巧练·高考物理（第二轮） 题型：038

    一个圆柱形的竖直井里存有一定量的水，井的侧面和底面是封闭的，在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动，开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示现用卷扬机通过绳子对活塞施加一向上的力F使活塞缓慢向上移动，已知圆管半径为r＝0.100m，井的半径R＝2r，水的密度ρ＝1.00×103kg/m3，大气压p0＝1.00×105Pa，求活塞上升H＝9.00m的过程中拉力F所做的功(井和管在水面上及水面以下的部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦力，重力加速度g＝10m/s2)．

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    科目：高中物理 来源：广东潮州市2006－2007学年度第一学期期末高三级教学质量检测卷、物理 题型：038

    计算题．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位．

    我国发射的“神州”六号飞船于2005年10月12日上午9∶00在酒泉载人航天发射场发射升空，经变轨后飞船在距地面一定高度的圆轨道上飞行．在太空飞行约115小时30分，环绕地球77圈，在完成预定空间科学和技术实验任务后于北京时间10月17日在内蒙古中部地区准确着陆．

    (1)根据以上数据估算飞船的运行周期和轨道距离地面的高度．(地球半径为R＝6.4×106 m，地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，取π2＝10，295～310的立方根取6.74)

    (2)当返回舱降落距地球10 km时，回收着陆系统启动，弹出伞舱盖，连续完成拉出引导伞、减速伞和主伞动作，主伞展开面积足有1200 m2，由于空气阻力作用有一段减速下落过程，若空气阻力与速度平方成正比，即f＝kv2，并已知返回舱的质量为m0＝8.0×103 kg，这一过程最终匀速时的收尾速度为v1＝14 m/s，则当返回舱速度为v2＝42 m/s时的加速度为多大？

    (3)当返回舱在距地面1 m时，点燃反推火箭发动机，最后以不大于v3＝4.0 m/s的速度实现软着陆，这一过程中反推火箭产生的反推力至少等于多少？(设反推火箭发动机点火后，空气阻力不计，可以认为返回舱做匀减速直线运动)

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    科目：高中物理 来源：北京市朝阳区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、物理 题型：038

    如图所示，人类选择登陆火星的时间在6万年以来火星距地球最近的一次，这时火星与地球之间的距离仅有5.58×107km．登陆前火星车在距火星表面H高处绕火星做匀速圆周运动，绕行n圈的时间为t，已知火星半径为R，真空中的光速为c＝3.00×108m/s．

    求：

    (1)

    火星车登陆后不断向地球发送所拍摄的照片，照片由火星传送到地球需要多长时

    间？

    (2)

    若假设地球、火星绕太阳公转均为匀速圆周运动，其周期分别为T地和T火，试证明T地<T火

    (3)

    求火星的平均密度ρ．(用R、H、n、t万有引力恒理G表示)

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年陕西省高三上学期第一次适应性训练理科综合物理试卷（解析版） 题型：计算题

    (18分) 如图所示，一半径为R＝1.00 m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直立柱，其横截面为圆形，半径为r＝0.1 m，圆心也在O点。一根长l＝0.757 m的细轻绳，一端固定在圆柱上的A点，另一端系一质量为m＝0.075kg的小球，将小球放在桌面上并将绳沿半径方向拉直，再给小球一个方向与绳垂直，大小为v0＝4 m/s的初速度。小球在桌面上运动时，绳子将缠绕在圆柱上。已知绳子的张力为T0＝2 N时，绳就被拉断，在绳断开前球始终在桌面上运动。试求：

    (1)绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少；

    (2)小球最后从桌面上飞出时，飞出点与开始运动的点B之间的距离为多少。(结果保留3位有效数字)

     

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