Question

12．质量为1kg的小球在距地面高为0.8m处以某一初速度水平抛出，落地时速度方向与水平方向之间的夹角为30°．则小球落地时速度的大小为8m/s，下落过程中小球动量变化量的大小为4kg•m/s．（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出求出小球平抛运动的时间，结合速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度，根据动量定理求出小球动量的变化量．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
小球落地时竖直分速度v_y=gt=10×0.4m/s=4m/s，
根据平行四边形定则知，$sin30°=\frac{{v}_{y}}{v}$，解得落地的速度v=$\frac{{v}_{y}}{sin30°}=\frac{4}{\frac{1}{2}}m/s=8m/s$．
根据动量定理得，mgt=△P，解得动量的变化量大小△P=10×0.4kg•m/s=4kg•m/s．
故答案为：8，4．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，求解动量变化量时，运用动量定理求解比较方便．