【题目】(8分)某同学用如图所示的装置做“探究做功和物体动能变化的关系”的实验,所用小车的质量m=0.25kg,打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。
(1)下列说法中正确的是:
A.平衡摩擦力时,应把橡皮筋挂在小车上,使小车能在木板上匀速滑动
B.实验时应先接通电源,再释放小车
C.实验中在每次增加橡皮筋的条数时应使连入铁钉间的橡皮筋形变程度相同,并使小车每次都从同一位置释放
D.在通过纸带求速度时,只要在纸带上选出一段清晰的点迹求出平均速度即可
(2)正确平衡好摩擦力进行实验时,在橡皮筋弹力作用下,合力对小车所做的功___ ___(选填“大于”、“小于”或“等于”)橡皮筋弹力对小车所做的功;若第一、三次分别用一条、三条并在一起的相同橡皮筋做实验,且每次橡皮筋的伸长量相同,则第三次实验中橡皮筋对小车做的功是第一次实验的______倍。
(3)下图是该同学在正确实验过程中得到的一条纸带,相邻的两个读数点间还有一个点没有画出来,A、B、C、D、E、F各点到O点的距离分别为:1.87cm、4.79cm、8.91cm、16.92cm、25.83cm、34.74cm,则由纸带可知本次实验中小车获得的末动能______J。
【答案】(1)BC (2)等于,3 (3)0.62
【解析】
(1)实验时应先接通电源,再释放小车;实验中在每次增加橡皮筋的条数时应使连入铁钉间的橡皮筋形变程度相同,并使小车每次都从同一位置释放;BC正确;
(2)正确平衡好摩擦力进行实验时,在橡皮筋弹力作用下,合力对小车所做的功等于橡皮筋弹力所做的功。若第一、三次分别用一条、三条并在一起的相同橡皮筋做实验,且两次橡皮筋的伸长相同,则第三次实验中橡皮筋对小车做的功是第一次实验的3倍
(3)相邻的两个读数点间还有一个点没有画出来T=2Δt=0.04s,可知由D到F小车做匀速直线运动,速度为 , 则由纸带可知本次实验中橡皮筋对小车做的功
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【题目】一根轻质弹簧下端固定地面,上端放一个质量为 2kg 的物体静止时弹簧长度为16cm;如果该弹簧上端固定,下端挂同一物体静止时弹簧长度为 24cm;拉伸或压缩弹簧 均在弹性限度内;g=10m/s2。试求下列问题:
(1)弹簧的劲度系数和原长?
(2)用该弹簧一端连接该物体,将物体放置于水平面,用水平力拉弹簧使物体匀速 运动,物体与地面的摩擦系数为 0.5,此时弹簧长度?
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【题目】某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示,AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人运动,水面上漂浮着一个半径为R、角速度为ω、铺有海绵垫的转盘,转盘的轴心离平台的水平距离为L,平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下,从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动.选手必须作好判断,在合适的位置释放,才能顺利落在转盘上.设人的质量为m(不计身高),人与转盘间的最大静摩擦力为μmg,重力加速度为g.
(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,转盘的角速度ω应限制在什么范围?
(2)若已知H=5 m,L=8 m,a=2 m/s2,g=10 m/s2,且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上,则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的?
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【题目】如图所示,一对杂技演员荡秋千(均视为质点),女演员由与悬点O1等高的A位置静止摆下,男演员从平台上D点静止摆下,某时刻女演员摆到最低点B时离开秋千,到达C点(男演员下摆的最低点)刚好被男演员接住,最后二者恰好摆回到平台D点。已知男、女演员均在同一竖直平面内运动,其质量分别为2m和m,其余质量忽略不计,秋千的绳长分别为l和2l,O1与O2等高,空气阻力不计,重力加速度为g。求:
(l)女演员摆到最低点B的速度;
(2)秋千绳O2D与竖直方向的夹角;
(3)若男演员接住女演员用时t,此过程女演员对男演员的平均作用力。
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【题目】2013年4月出现“火星合日”的天象,“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时,从地球的方位观察,火星位于太阳的正后方,火星被太阳完全遮蔽的现象,如图所示;已知地球、火星绕太阳运行的方向相同,若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆,火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的 2倍,由此可知( )
A. “火星合日”约每1年出现一次
B. “火星合日”约每4年出现一次
C. 火星的公转半径约为地球公转半径的倍
D. 火星的公转半径约为地球公转半径的8倍
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【题目】如图所示,从A点以某一水平速度v0抛出质量m=1kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平.已知长木板的质量M=4kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m,圆弧半径R=0.5m物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.7,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2,g=10m/s2.sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小物块在B点时的速度大小;
(2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力;
(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
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【题目】如图所示,在光滑水平面上的弹簧振子,弹簧形变的最大限度为10cm,P位置是弹簧处于自然伸长的位置,若将振子向右拉动4cm后由静止释放,经1s振子第一次回到P位置,关于该弹簧振子,下列说法正确的是
A. 该弹簧振子的振动频率为1Hz
B. 若向右拉动8cm后由静止释放,经过s振子第一次回到P位置
C. 若向左推动8cm后由静止释放,振子两次经过P位置的时间间隔是3s
D. 在P位置给振子任意一个向左或向右的初速度,只要位移不超过10cm,总是经 1s速度就降为0
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【题目】如图所示,质量相等的物体A和物体B与地面的动摩擦因数相等,在力F的作用下,一起沿水平地面向右移动L,则( )
A. 摩擦力对A、B做功相等
B. A、B动能的增量相同
C. F对A做的功与A对B做的功不相等
D. 合外力对A做的总功与合外力对B做的总功不相等
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【题目】三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程,是中国规模最大的水利工程.枢纽控制流域面积为1.0×106 km2,占长江流域面积的56%,坝址处年平均流量为Q=4.51×1011m3.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面.在发电方面,三峡电站安装水轮发电机组26台,总装机容量(指26台发电机组同时工作的总发电功率)为P=1.82×107 kW,年平均发电量约为W=8.40×1010 kW·h.该工程已全部竣工,电站主要向华中、华东电网供电,以缓解这两个地区的供电紧张局面.阅读上述资料,解答下列问题(水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,g取10 m/s2):
(1)若三峡电站上、下游水位差按h=100 m计算,试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式,并计算出效率η的数值.
(2)若26台发电机组全部建成并发电,要达到年发电量的要求,每台发电机组平均年发电时间t为多少天?
(3)将该电站的电能输送到华中地区,送电功率为P1=4.5×105 kW,采用超高压输电,输电电压为U=500 kV,而发电机输出的电压约为U0=18 kV.若输电线上损耗的功率为输电功率的5%,求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻.
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