Question

（2013·北京东城区高三联考）橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实际都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。

       （1）在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是______．

       A． N                     B． m                      C． N/m                 D． Pa

（2）在一段横截面积是圆形的橡皮筋，应用如图15（甲）所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值，首先利用毫米刻度尺测得橡皮筋的长度L=20．00cm，利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4．000mm，那么测量工具a应该是___       _。 

      （3）用如图（甲）所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。处理数据时，可在图（乙）中作出F-x的图像，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k=______N/m。（保留两位有效数字）

拉力F（N）	5	10	15	20	25
伸长量x（cm ）	1．6	3．2	4．8	6．4	8

      （4）这种橡皮筋的杨氏模量Y=______。（保留一位有效数字）

Answer 1

【答案】（1）  D  （2） 螺旋测微器（或千分尺）（3） 3．1×10² （4） 5×10⁶Pa   

【解析】（1）根据表达式得：Y=
已知K的单位是N/m，L的单位m，S的单位是m²，
所以Y的单位是N/m²，也就是Pa，故选D．
（2）测量橡皮筋未受到拉力时的直径用螺旋测微器．
（3）

根据F=k（l-l₀）可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，由图象求出劲度系数为

k=3．1×10²N/m．（4）根据Y=kL/S求得，Y≈5×10⁶ Pa．