Question

如图所示，水平地面上叠放着两块木板A和B，它们的质量分别为m和M．木板A和B间动摩擦因数为μ₁，木板B和地面间动摩擦因数为μ₂，并且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现用水平力F把木板B抽出来，求水平力F为多大？

Answer 1

分析：将B抽出的条件是B的加速度大于等于A的加速度，由隔离法求得A的最大加速度就是整体的最小加速度，用整体与隔离法结合来解决

解答：解：A与B保持相对静止的最大加速度为：
a=

μ1mg

m

=μ₁g
选整体为研究对象，要想将B抽出，其最小加速度也为a，由牛顿第二定律得：F-μ₂（m+M）g=（m+M）a
整理得：F=（M+m）（μ₁+μ₂）g
此即时外力的最小值．
答：外力的最小值为（M+m）（μ₁+μ₂）g

点评：将B抽出的条件是B的加速度大于等于A的加速度，临界条件是两者加速度相等且达到A的最大加速度，此外注意整体与隔离思想的巧妙结合