Question

从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则下列判断正确的是（g取10m/s²）（　　）

A．b球下落高度为20m时，a球速度大小为20m/s

B．两球落地之前相对静止

C．在a球接触地面之前，两球的速度差恒定

D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定

Answer 1

分析：A、求出b球下落20m所用的时间，从而知道a球运动时间，根据v=gt求出a球的速度．
B、根据自由落体运动的位移公式求出两者之间的位移差，看是否保持不变．
C、求出两球速度变化量与时间是否有关，从而确定速度差是否恒定．
D、求出两球下落的高度差是否与时间有关，从而确定高度差是否恒定．

解答：解：A、根据h=

1

2

gt2得，b球下落的时间t2=

2h g

=2s，则a球下落的时间t₁=3s，速度v=gt₁=30m/s．故A错误．
B、设b球下降时间为t时，b球下降的高度hb=

1

2

gt2，a球下降的高度ha=

1

2

g(t+1)2，两球离地的高度差等于下降的高度差，△h=ha-hb=

1

2

g(t+1)2-

1

2

gt2=gt+

1

2

g．随时间的增大，位移差增大．故B、D错误．
C、设b球下降时间为t时，b球的速度v_b=gt，a球的速度v_a=g（t+1），则△v=v_a-v_b=g，与时间无关，是一定量．故C正确．
故选C．

点评：解决本题的关键知道自由落体运动中，相隔一定时间释放一个小球，在小球落地前，两球的速度差恒定，两球离地的高度差不恒定．