Question

15．甲、乙沿同一平直公路同向行驶，在某段时间内他们的v-t如图所示．初始时，甲在乙前方S₀处，则（　　）

• A． 甲在前6秒内做匀加速直线运动
• B． 乙在行驶2秒后停止运动
• C． 若S₀=12m，甲乙相遇1次
• D． 若S₀=24m，甲乙相遇2次

Answer 1

分析 v-t图象的斜率表示加速度，根据图象直接判断甲乙的运动情况，由速度图象的“面积”求出t=6s时刻两物体通过的位移，求出位移之差△x，根据s₀的大小与△x的大小关系，分析两车相遇的次数．

解答 解：A、v-t图象的斜率表示加速度，根据图象可知，甲在前6秒内做匀加速直线运动，乙先匀加速行驶2s，后匀速行驶，故A正确，B错误；
C、由图读出t=6s时，甲通过的位移为：
x₁=$\frac{1}{2}×6×6=18m$
乙通过的位移为：
x₂=$\frac{1}{2}×2×6+6×4$=30m
两者位移之差：△x=x₂-x₁=12m
若s₀=12m=△x，两车在t=6s时刻相遇，此刻以后甲的速度大于乙的速度，两车不可能再相遇．故C正确．
D、若s₀=24m，两车速度相等时，乙还没有追上甲，则两车不可能相遇．故D错误．
故选：AC

点评 本题要能根据两车速度的大小分析它们之间距离的变化，判断能否相遇，考查分析问题的能力．