Question

17．在探究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条记录小车运动情况的纸带，如图所示．图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1s．

位置编号	A	B	C	D	E
时间t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4
瞬时速度v/（m•s-1）		1.38	2.64	3.90

（1）根据纸带上的数据，已计算出B点速度（见表格）请将C、D两点的速度，填入表中．
（2）在坐标纸上作出小车的v-t图象．
（3）小车加速度大小为12.6m/s²．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A、C、D、E点时小车的瞬时速度大小．
（2）用描点法画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
（3）根据图象的斜率表示加速度求解．

解答 解：（1）每两个相邻计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.603-0.075}{2×0.1}$=2.64m/s，
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{1.056-0.276}{2×0.1}$=3.90m/s，
（2）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

（3）速度时间图象的斜率表示加速度，则
a=k=$\frac{3.90-0.12}{0.3}$=12.6m/s²
故答案为：（1）2.64，3.90；（2）如上图所示；（3）12.6m/s²（12.5～12.7）．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．要注意单位的换算．