Question

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的向心加速度减小到原来的1/16，卫星仍做匀速圆周运动．则（　　）

• A．卫星的线速度减小到原来的

  1

  16

• B．卫星的角速度减小到原来的

  1

  16

• C．卫星的周期增大到原来的8倍
• D．卫星离地面的高度增大到原来的4倍

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力得出向心加速度与轨道半径的关系，再根据线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，得出这些物理量的变化．

解答：解：根据G

Mm

r2

=ma得，a=

GM

r2

，向心加速度变为原来的

1

16

，则轨道半径变为原来的4倍，高度不是4倍关系．
根据G

Mm

r2

=m

v2

r

=mrω2=mr(

2π

T

)2，知v=

GM r

，ω=

GM r3

，T=

4π2r3 GM

，轨道半径变为原来的4倍，知线速度变为原来的

1

2

，角速度变为原来的

1

8

，周期变为原来的8倍．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系．