Question

设两人造地球卫星的质量比为2：1，到地球球心的距离比为1：3，则它们的

1. A.
   周期之比为3：1
2. B.
   线速度之比为1：3
3. C.
   向心加速度之比为1：9
4. D.
   向心力之比为18：1

Answer 1

D
考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
专题：计算题．
分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
解答：解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=G，F_向=m=mω²r=mr
因而G=m=mω²r=mr=ma，解得v=①，T==2π②a=③
F_向=G  ④
由②式，T：T′=2π：2π=1：3，故A错误；
B、由①式，v：v′=：=：1，故B错误；
C、由③式，a：a′=：=9：1，故C错误；
D、由④式，F_向：F_向′=G：G=18：1，故D正确；
故选D．
点评：本题要注意除向心力外，线速度、角速度、周期和加速度均与卫星的质量无关，只与轨道半径有关．