如图2所示,在光滑水平面上一小球以某一速度运动到A点,遇到一段半径为R的1/4圆弧曲面AB后,落到水平地面的C点。已知小球没有跟圆弧曲面的任何点接触,则BC的最小距离为( )
A、R B、R C、R D、(-1)R
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2d |
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图1
(2)碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律,我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示,在固定光滑水平直轨道上,质量分别为m1、m2、m3……mn-1、mn……的若干个球沿直线静止相间排列,给第1个球初动能Ek1,从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过一次碰撞后获得的动能Ekn与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n。
a.求k1n;
b.若m1=4m0,m3=m0,m0为确定的已知量。求m2为何值时,k13最大。
图2
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(14分)如图16所示,在光滑绝缘的水平台面上,存在平行于水平面向右的匀强电场,电场强度为E。水平台面上放置两个静止的小球A和B(均可看作质点),两小球质量均为m,A球带电荷量为+Q,B球不带电,A、B连线与电场线平行。开始时两球相距L,在电场力作用下,A球开始运动(此时为计时零点,即t=0),后与B球发生对心碰撞,碰撞过程中A、B两球总动能无损失,导致发生碰撞的两球交换速度。设在各次碰撞过程中,A、B两球间无电量转移,且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力。
(1)第一次碰撞结束瞬间B球的速度V0为多大?从A球开始运动到发生第一次碰撞所经历的时间T0是多少?
(2)分别在甲、乙坐标系中,用实线作出A、B两球从计时零点到即将发生第三次碰撞这段过程中的v-t图像。要求写出必要的演算推理过程。
(3)从计时零点到即将发生第三次碰撞这段过程中电场力共做了多少功?
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