Question

5．如图为一沿x轴传播横波的图象．实线是t₁=0时的图象，虚线是t₂=1.5s时的图象．且（t₂-t₁）介于一个与两个周期之间，则以下判断中错误的是（　　）

• A． 波长为60m
• B． 此波波速可能为70m/s或50m/s
• C． 绳上某一质点在此过程中通过的路可能为35m或25m
• D． 在t=0.3s时，所有质点的速度都为零

Answer 1

分析 根据波长的定义：相邻两个波峰或波谷间的距离等于波长，由图直接读出波长；已知T＜t₂-t₁＜2T，当波向右传播时，波传播的时间t₂-t₁为$1\frac{1}{4}$ T，当波向左传播时，波传播的时间t₂-t₁为$1\frac{3}{4}$T，求出周期T．由波长与周期的关系可确定波速可能值．

解答 解：A、相邻两个波峰或波谷间的距离等于波长，则由图知该波波长一定是λ=60cm．故A正确．
B、已知T＜t₂-t₁＜2T，当波向右传播时，波传播的时间t₂-t₁为$1\frac{1}{4}$ T，得T=$\frac{4}{5}$（t₂-t₁）=1.2s，波速为v=$\frac{λ}{T}$=50m/s；
当波向左传播时，波传播的时间t₂-t₁为$1\frac{3}{4}$T，得T=$\frac{6}{7}$s．波速为v=$\frac{λ}{T}$=70m/s．故B正确．
C、若波向左传播，波传播的时间t₂-t₁为$1\frac{1}{4}$ T，则绳上某一质点在此过程中通过的路程可能为$1\frac{1}{4}×4A=\frac{5}{4}×4×5m=25m$，若波向右传播，波传播的时间t₂-t₁为$1\frac{3}{4}$ T，则绳上某一质点在此过程中通过的路程可能为35m，故C正确，
D、波在传播的过程中各质点都处于振动的状态，则t=0.3s时，只有位置在波峰或波谷的质点的速度为0，故D错误．
本题选择错误的，故选：D

点评 根据质点的振动方向判断简谐波的传播方向是学习波动知识应具备的基本功．本题若没有限制条件，由两时刻的波形确定出的波速和周期是通项式．