Question

【题目】如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L．匀强磁场磁感应强度为B．金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止．求：

（1）当B的方向垂直于导轨平面向上时B的大小；
（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？

Answer 1

【答案】
（1）解：杆受力如图甲所示

由平衡条件可得F=mgsin θ

即BI1L=mgsin θ

B= ．

答：当B的方向垂直于导轨平面向上时B的大小

（2）解：磁场竖直向上，杆受力如图乙所示由平衡条件可得BI2L=mgtan θ

再由B= ，

得I2=

I2=

答：若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到 才能使金属杆保持静止

【解析】带电金属杆进行受力分析，除重力、支持力外，还有在磁场中受到安培力，三力处于平衡状态．由此可知安培力的方向，从而由左手定则来确定磁场的方向，由平衡可得安培力的大小，可以算出磁场的强度．

仅对磁场方向改变时，安培力的方向也随着改变，利用平衡条件来求出电流的大小．

【考点精析】利用电磁感应与力学对题目进行判断即可得到答案，需要熟知用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；求回路中电流强度；分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；列动力学方程或平衡方程求解．