Question

12．如图所示，物体的运动分三段，第0～2s为第Ⅰ段，第2～4s为第Ⅱ段，第4～5s为第Ⅲ段，则下述说法中正确的是（　　）

• A． 第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等
• B． 第Ⅰ段与第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同
• C． 第1s与第5s的速度方向相反
• D． 第1s的加速度大于第5s的加速度

Answer 1

分析 v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．看物体运动方向就看速度图象是否从时间轴的上方到时间轴的下方．

解答 解：A．第Ⅰ段的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{0+4}{2}$m/s=2m/s，第Ⅲ段的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{4+0}{2}$m/s=2m/s，所以第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等，故A正确；
B．第Ⅰ段做匀加速直线运动，加速度与速度的方向都相同，而第Ⅲ段物体做匀减速直线运动，加速度与速度的方向都相反，故B错误；
C．第1s内与第5s内物体的速度图象都在时间轴的上方，都为正，方向相同，故C错误；
D．由图象的斜率表示加速度可知：第1s内的加速度为2m/s²，第5s内的加速度为-4m/s²，所以第1s内的加速度小于第5s内的加速度，故D错误．
故选：A

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．