Question

如图所示，电量为Q₁、Q₂的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L．在以L为直径的光滑绝缘的半圆环上，穿有负点电荷q（不计重力）且在P点平衡，PA与AB夹角为α，则

Q2

Q1

应为（　　）

A．tanα

B．tan²α

C．tan³α

D．tan⁴α

Answer 1

分析：对带电小球进行受力分析，由于不考虑重力，因此根据平衡条件可知，小球受力在切线方向上的合力为零，据此结合数学关系列方程即可正确求解．

解答：解：对小球进行受力分析如图所示：
根据库仑定律有：
F₁=k

Q1q

r 2 1

，r₁=Lcosα…①
F₂=k

Q2q

r 2 2

，r₂=Lsinα…②
根据平衡条件有：
F₁sinα=F₂cosα…③
联立①②③解得：tan³α=

Q2

Q1

，故ABD错误，C正确．
故选C．

点评：本题在电场中考查了物体的平衡，注意根据平衡条件列方程，注意数学知识的应用．