Question

如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m．从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处．求：
（1）工件在传送带上做匀加速运动的时间；
（2）工件做匀加速运动的加速度大小．

Answer 1

分析：（1）物体若一直做匀加速直线运动，则平均速度

.

v

=

v

2

=1m/s，根据工件的位移和运动时间求出平均速度，判断出工件的运动情况，再根据运动学公式，抓住总位移为10m，求出匀加速运动的时间．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速直线运动的加速度．

解答：解：（1）工件从A到B的平均速度：

.

v

=

L

t

=

10

6

m/s=

5

3

m/s＞

v

2

=1m/s．
这说明工件在6s内先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动．
设工件做匀加速直线运动的时间为t₁，则：s1=

v

2

t1，s₂=v（t-t₁） 且s₁+s₂=L  
联立解得：t₁=2s                    
（2）工件做匀加速运动的加速度：a=

v

t1

=1m/s2．
答：（1）工件在传送带上做匀加速运动的时间为2s． 
（2）工件做匀加速运动的加速度大小为1m/s²．

点评：解决本题的关键判断出工件的运动情况，根据匀变速直线运动的公式进行求解．