Question

如图所示，一质量为M的楔形木块放在粗糙水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a，b为两个位于斜面上质量均为m的小木块．已知两斜面都是光滑的．现发现a，b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，下列正确的是

1. A.
   楔形木块对水平桌面的压力等于Mg+2mg
2. B.
   楔形木块对水平桌面的压力等于Mg+mg
3. C.
   地面对楔形木块有摩擦力的作用
4. D.
   地面对楔形木块无摩擦力的作用

Answer 1

BD
分析：本题由于斜面光滑，两个木块均加速下滑，分别对两个物体受力分析，求出其对斜面体的压力，再对斜面体受力分析，求出斜面体对地面的压力和摩擦力．
解答：对木块a受力分析，如图，受重力和支持力

由几何关系，得到
N₁=mgcosα
故物体a对斜面体的压力为N₁′=mgcosα ①
同理，物体b对斜面体的压力为N₂′=mgcosβ ②
对斜面体受力分析，如图，假设摩擦力向左

根据共点力平衡条件，得到
f+N₂′cosα-N₁′cosβ=0 ③
F_支-Mg-N₁′sinβ-N₂′sinβ=0 ④
根据题意
α+β=90° ⑤
由①～⑤式解得
F_支=Mg+mg
f=0
故选BD．
点评：本题关键先对木块a和b受力分析，求出木块对斜面的压力，然后对斜面体受力分析，根据共点力平衡条件求出各个力．