【题目】如图甲所示,固定在水平桌边上的“ ”型平行金属导轨足够长,倾角为53,间距L=2m,电阻不计;导轨上两根金属棒ab、cd的阻值分别为R1=2Ω,R2=4Ω,cd棒质量m1=1.0kg,ab与导轨间摩擦不计,cd与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,整个导轨置于磁感应强度B=5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。现让ab棒从导轨上某处由静止释放,当它刚要滑出导轨时,cd棒刚要开始滑动;g取10m/s2,sin37 =cos53 =0.6,cos37 = sin53 =0.8。
(1)在乙图中画出此时cd棒的受力示意图,并求出ab棒的速度;
(2)若ab棒无论从多高的位置释放,cd棒都不动,则ab棒质量应小于多少?
(3)假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变,则当动摩擦因数满足什么条件时,无论ab棒质量多大、从多高位置释放,cd棒始终不动?
【答案】(1)1.5m/s(2)3.125kg(3)μ≥0.75
【解析】
试题分析:(1)ab棒沿斜面滑下切割磁感线产生的感应电流的方向是b→a→c→d→b;
因为当ab棒从导轨刚要滑出时,cd棒刚要开始滑动,其受力分析如图所示。
由受力分析得: ①, ②
且: ③,解得:I=2.5A ④
根据法拉第电磁感应定律:E=BLv ⑤
闭合电路的欧姆定律: ⑥
解得:v=1.5m/s ⑦
(2)ab棒在足够长的轨道下滑时,最大安培力只能等于自身重力的分力,有: ⑧
因ab棒与cd棒串联,故所受最大安培力相等 ⑨
要使cd棒不能滑动,需: ⑩
以上两式联立解得:mab≤3.125kg
(3)ab棒下滑时,cd棒始终静止,有:
解得:
当ab棒质量无限大,在无限长轨道上最终一定匀速运动,安培力F/A趋于无穷大,有:=0.75
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【题目】如图所示,体积为v、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞,开始时气缸内密封有温度为、压强为的一定质量理想气体和分别为外界大气的压强和热力学温度,活塞静止在气缸顶部经过一段时间后,活塞再次静止已知气体内能U与热力学温度T的关系为,为正的常量,容器内气体的所有变化过程都是缓慢的求:
活塞再次静止时,气缸内气体的体积
在活塞下降过程中,气缸内气体放出的热量Q.
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【题目】有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是( )
A. 如图a,汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B. 如图b所示是一圆锥摆,增大θ,若保持圆锥的高不变,则圆锥摆的角速度不变
C. 如图c,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速度圆周运动,则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
D. 火车转弯超过规定速度行驶时,内轨对内轨缘会有挤压作用
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【题目】如图所示,在A、B两处分别固定A、B两枚钉子,A、B之间的距离为 l/2,A、B连线与水平方向的夹角为。A处的钉子系一根长为l的细线,细线的另一端系一个质量为m小球,将细线拉直,让小球的初始位置与A点处于同一高度,小球由静止释放,细线与钉子B接触后,小球继续下降。取B点为参考平面,重力加速度为g,当小球运动到B点正下方的Q点时,下列说法正确的是
A. 小球的速率为
B. 小球的动能为mgl(sinθ+1)
C. 重力的瞬时功率为0
D. 小球对绳子的拉力为3mg
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【题目】如图所示,一长为L的木板A放置在水平地面上,木板的两端分别放置着B.C两小块,三者质量分别为 . 和,A与地面、B与A、C与A间的动摩擦因数分别为、和,开始时三者均静止,现给物块B一水平向右的初速度 ,同时给物块C一向左的水平拉力 ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,试求:
(1)经过多长时间木板A开始运动;
(2)从A开始运动至B与C相遇的时间。
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【题目】在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中,实验装置如图甲所示。让小车在一条橡皮筋的作用下弹出后,沿木板滑行,此时橡皮筋对小车做的功记为W。然后用完全相同的橡皮筋二条、三条……合并在一起分别进行第2次、第3次……实验,每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致,且每次实验中小车获得的速度可由打点计时器所打的纸带求出。打点计时器所用交流电频率为50Hz。
(1)除了图中已有的实验器材外,还需要导线、开关、__________电源(填“交流”或“直流”)和____________(填测量工具)。
(2)实验中小车会受到摩擦阻力的作用,可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力,则下面关于平衡小车摩擦阻力的操作正确的是______(填字母序号)。
A.小车不拖纸带,能够加速下滑即可;
B.小车不拖纸带,能够匀速下滑即可;
C.打开打点计时器,小车拖着纸带,能够加速下滑即可;
D.打开打点计时器,小车拖着纸带,能够匀速下滑即可。
(3)实验中不可缺少的操作是___________(填字母序号)。
A.测出小车的质量; B.测出橡皮筋的伸长量;
C.用量角器测出长木板的倾角; D.改变橡皮筋条数后将小车从同一位置释放。
(4)下列关于此实验操作的说法中,正确的是________(填字母序号)。
A.实验时要尽量保持木板水平;
B.打点计时器的电源要等到小车开始做匀速运动时才能打开;
C.求小车速度时,应取纸带上点迹均匀的部分;
D.用多条橡皮筋时应适当减小橡皮筋的形变量,以免小车速度过大。
(5)分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第一次、第二次、第三次……实验时,每次实验中橡皮筋拉伸的长度应该保持一致,我们把第一次实验时橡皮筋对小车做的功记为W。由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出,如图所示是其中四次实验打出的纸带。
试根据图中的信息,填写下表:____________、___________(保留三位有效数字)
次 数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
橡皮筋对小车的做功 | W | 2W | 3W | 4W |
小车速度v(m/s) | 1.00 | 1.42 | 2.00 | |
速度的平方v2(m2/s2) | 1.00 | 2.00 | 4.00 |
从表中数据可以得到的结论:小车合外力做的功与小车的_________________成正比。
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【题目】弹簧上端固定,下端悬挂一根磁铁,将磁铁抬到某一高度放下,磁铁能上下振动较长时间才停下来.如图甲所示,如果在磁铁下端放一个固定的铁制金属圆环,使磁铁上、下振动穿过它,能使磁铁较快地停下来.如图乙所示,若将铁环换成超导环如图丙所示,可以推测下列叙述正确的是( )
A. 放入超导环,磁铁的机械能转化成一部分电能,而电能不会转化为内能,能维持较大电流,从而对磁铁产生更大阻力,故超导环阻尼效果明显
B. 放入超导环,电能不能转化为内能,所以没有机械能与电能的转化,超导环不产生阻尼作用
C. 放入铁环,磁铁的机械能转化为电能,然后进一步转化为内能,磁铁的机械能能迅速地转化掉,具有阻尼效果
D. 放入铁环,磁铁的机械能转化为热能,损失掉了,能起阻尼作用
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【题目】一台理想变压器,开始时开关S接1,此时原、副线圈的匝数比是11∶1,原线圈接入电压为220 V的正弦交流电.一只理想二极管和一个滑动变阻器串联接在副线圈上,如图所示.则下列判断正确的是( )
A. 原、副线圈中的功率之比为1∶1
B. 若只将S从1拨到2,电流表示数增大
C. 若开关S接1,滑动变阻器接入电路的阻值为10 Ω时,则1 min内滑动变阻器产生的热量为1 200 J
D. 若只将滑动变阻器的滑片向下滑动,则两电表示数均减小
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【题目】如图所示,水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出,最终落在同一点,三条路径的最高点是等高的,若忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是
A. 沿路径1抛出的物体落地的速率最大
B. 沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长
C. 三个物体抛出时初速度的竖直分量相等
D. 三个物体抛出时初速度的水平分量相等
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