Question

19．一般自行车车轮的直径为0.7m，当自行车以5m/s的速度匀速行驶时，车轮边缘的质点相对于车轮的轴做匀速圆周运动．
（1）试求车轮边缘质点的向心加速度；
（2）若小轮自行车以相同速度匀速运动时，车轮边缘质点的向心加速度是大一些还是小一些？

Answer 1

分析 （1）匀速圆周运动中，根据向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，即可求解；
（2）小轮与大轮自行车的半径不同，再根据向心加速度，即可判定．

解答 解：（1）根据向心加速度公式，边缘质点的向心加速度a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{{5}^{2}}{\frac{0.7}{2}}$=71.4m/s²，
（2）以相同速度匀速运动时，小轮自行车的半径偏小，
根据向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知，向心加速度变大一些；
答：（1）车轮边缘质点的向心加速度71.4m/s²；
（2）若小轮自行车以相同速度匀速运动时，车轮边缘质点的向心加速度是大一些．

点评 考查匀速圆周运动中向心加速度的公式应用，注意公式中是半径，掌握当线速度一定时，向心加速度大小与半径成反比．