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    9．如图所示，一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板间电压为U0，A板带正电，B板带负电，电容器上方有一个宽度为d足够长的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒（不计重力）从A板边缘以水平向左的速度v0进人电容器，由于存在某种外力使粒子在水平方向做匀减速运动，经过一段时间后粒子从B上一个小孔N进人磁场，进人磁场的速度方向与竖直向上方向的夹角为37°．小孔N距离B板右端的距离也为d（sin37°=0.6）．试求：
    （1）电容器两板间电压U0；
    （2）要让粒子不出磁场，求磁场磁感应强度B要满足的条件．

    分析 （1）粒子在水平方向做匀减速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，应用匀变速直线运动的运动规律求出粒子进入磁场时的速度，然后应用动能定理求出电容器两极板间的电压．
    （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，作出粒子运动轨迹，求出粒子恰好不射出磁场的临界磁感应强度，然后求出磁感应强度的范围．

    解答 解：（1）设粒子到达N点的速度为v，
    水平分速度：vx=vsin37°=0.6v，vy=vcos37°=0.8v，
    水平方向：d=$\frac{{v}_{0}+{v}_{x}}{2}$t，竖直方向：d=$\frac{{v}_{y}}{2}$t，
    解得：v=5v0，vx=3v0，vy=4v0，
    对粒子，在竖直方向，由动能定理得：
    U0d=$\frac{1}{2}$mvy2-0，解得：U0=$\frac{8m{v}_{0}^{2}}{d}$；
    （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子恰好不射出磁场时的运动轨迹如图所示：

    由几何知识得：r=rsin37°+d，解得：r=2.5d，
    粒子不射出磁场：r≤2.5d，
    粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
    由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
    解得：B≤$\frac{2m{v}_{0}}{qd}$；
    答：（1）电容器两板间电压U0为$\frac{8m{v}_{0}^{2}}{d}$；
    （2）要让粒子不出磁场，磁场磁感应强度B要满足的条件是：B≤$\frac{2m{v}_{0}}{qd}$．

    点评 本题考查了粒子在电容器间与磁场中的运动，粒子运动过程复杂，分析清楚粒子运动过程是解题的前提与关键，应用运动的合成与分解、牛顿第二定律可以解题；作出粒子恰好不离开磁场的运动轨迹、求出粒子的临界轨道半径是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．在一平直公路上，甲、乙两车由相同起点朝同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示．则（　　）
    A．两车加速阶段的加速度大小之比为3：1
    B．乙出发时，甲车在其前方150m处
    C．乙追上甲的时刻为25s末
    D．乙追上甲后两车间距离开始逐渐增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．如图，质量为m的物体以一定的初速冲上静止在光滑地面上的木板M上，己知木板长度为L，与物体之间的动摩擦因数为μ，若物体刚好未滑离木板，求物体的初速．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    11．质量为m的小球，以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞，以小球初速度方向为正方向，则在碰撞前后小球的动量变化为-2mv．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．某同学欲测量一个电源的电动势E和内阻r，除待测电源、开关S及导线外，还给定了如下器材：
    A．电压表（量程6V，内阻无穷大）
    B．定值电阻R0（10Ω）
    C．电阻箱R1（0～99.9Ω）
    D．滑动变阻器R2（阻值变化范围为0～20Ω）

    （1）该同学进行了多次测量，并尝试应用图象法处理实验数据，他根据实验所测数据得出了如图所示的$\frac{I}{U}$-R图象，请你根据图象分析，他在实验中应该选择了ABC（填器材前面的代码）进行实验；并在右边方框中画出他在进行实验时所设计的电路图；
    （2）请根据图象中的数据分析并计算出该电源的电动势E=6.0V，内阻r=2.0Ω．（结果保留2位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    14．某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
    （1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示．这样做的目的是AC（填字母代号）．
    A．保证摆动过程中摆长不变
    B．可使周期测量得更加准确
    C．需要改变摆长时便于调节
    D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
    （2）他组装好单摆后，在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则该摆球的直径为12.0mm，单摆摆长为1.005m．

    （3）如图所示的振动图象真实地描述了对摆长为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 5°=0.087，sin 15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是A（填字母代号）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    1．为了研究滑块的运动，选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板以及由漏斗和细线构成的单摆等组成如图甲所示装置，实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动，漏斗可以漏出很细的有色液体，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置，如图乙所示．

    Ⅰ．漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列哪个仪器相同？A（填写仪器序号）．
    A．打点计时器   B．秒表    C．天平   
    Ⅱ．已知单摆周期T=2s，在图乙中AB=24.10cm，BC=27.90cm、CD=31.80cm、DE=35.50cm，则单摆在经过D点时，滑块的瞬时速度为vD=0.34m/s，滑块的加速度为a=0.038m/s2（结果保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．如图所示，AB是竖直面内的半圆弧的水平直径，在A点放有电荷量为Q1的点电荷，在B点放有另一点电荷，一电荷量为q的带电体放在圆弧上的C点刚好处于静止状态，A、C连线与水平方向的夹角为θ，圆弧的半径为R，则下列说法正确的是（　　）
    A．两个点电荷和带电体一定都带有同种电荷
    B．A、B处的电荷可能是异种电荷
    C．B点电荷的电量为Q1tanθ
    D．带电体的质量为$\frac{kq{Q}_{1}}{4g{R}^{2}sinθco{s}^{2}θ}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容C的因素．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d．极板所带电荷量为Q，静电计指针偏角为θ．实验中（　　）
    A．保持Q、S不变，增大d，则θ变大，C变小
    B．保持d、S不变．增大Q．则θ变大，C变大
    C．保持Q、d不变，减小S．则θ变小，C变小
    D．保持Q、S、d不变，在两极板间插入电介质．则θ变小，C变小

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