Question

如图20所示，R₁、R₂为定值电阻，R₃为滑动变阻器。3个电阻采用如图（a）方式接在电源上，已知R₁＝3Ω、R₂＝12Ω。现利用电压传感器（相当于电压表）和电流传感器（相当于电流表）研究R₃上的电压与电流变化关系，任意滑动R₃上的滑片，通过数据采集器将电压与电流信号输入计算机后，在屏幕上得到的U-I图像为如图（b）所示的一条直线（实线部分）。求：

（1）此电源的电动势、内电阻各是多少？

（2）R₃的最大阻值是多少？

（3）R₃消耗的最大功率是多少？

Answer 1

（1）E＝6V　　r＝1Ω　（2）6W（3）

解析:

（1）电压为0的时候电流为1.5A，此时R₃阻值为零

有I＝E/（R₁＋r） 　　  （1分）

根据图线，若R₃无限制变化，电压4.5V的时候电流为0，此时R₃视为断路

有＝　　（1分）

　

　由以上两式可得：E＝6V　（1分）　r＝1Ω　（1分）

（2）解1：

根据图线和电路图的动态变化判断，R₃可获得的最大电压是3V，此时R₃最大

　　2分

得R₃＝6W……1分

解2：

根据图线，R₃两端的电压随电流增大而减小，根据欧姆定律，电压最大3V而电流最小0.5A的位置即为R₃最大的位置　（2分）

 

R₃＝＝6W　　　　　　　  　（1分）

（3）由　 （2分）

　　　

　得：当时，功率最大　　（1分）

　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）