Question

16．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量的绝对值为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）．则下列说法正确的是（　　）

• A． 小物块一定带正电
• B． B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/m
• C． 由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
• D． A、B两点间的电势差U_AB=5V

Answer 1

分析 根据小物体的运动情况确定受力情况，然后判断电性；电量为2C的小物块仅在运动方向上受电场力作用从C点到B、到A运动的过程中，根据V-t图可知在B点的加速度，可知物体先做加速度增大后做加速度减小的加速运动，判断电荷所受电场力大小变化情况和加速度变化情况，由牛顿第二定律求出电场强度的最大值．根据电势能的变化，分析电势的变化．由动能定理求A、B间的电势差．

解答 解：A、该小物块从C点静止释放后，根据运动的v-t图象可知开始向B处运动，说明电场力方向向上，故小物块一定带正电，A正确；
B、由乙图可知，物体在B点加速度最大，且加速度为 a=$\frac{△v}{△t}$=2m/s²，根据qE=ma，可知B点的场强最大，为E=$\frac{ma}{q}$=1V/m，故B正确；
C、从C到A的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，故C错误；
D、从B到 A的过程中，根据动能定理，得：qU_BA=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，代入数据得U_BA=5V，则U_AB=-U_BA=-5V，即φ_A-φ_B=-5V．故D错误．
故选：AB．

点评 明确等量同种电荷电场的特点是解本题的关键，据V-t图获取加速度、速度、动能等物理量是解本题的突破口．