Question

【题目】如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=30°,另一端点C为轨道的最低点,C点右侧的光滑水平路面上紧挨C点放置一木板,木板质量M=2kg,上表面与C点等高.质量m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0=1m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道,沿轨道滑行之后又滑上木板,已知木板的长度L=1m,取g=10m/s2,求：

(1)物块刚到达轨道上的C点时对轨道的压力;

(2)若物块与木板之间的动摩擦因数0.3≤≤0.8,物块与木板之间因摩擦产生的热量.

Answer 1

【答案】(1) (2) ①当时，；②当时，

【解析】

（1）(平抛运动):

(能量守恒):

C 点:

联立以上三式得:

由牛顿第三定律可得物块刚到达轨道上的 C 点时对轨道的压力:

（2）设物块与木板之间的动摩擦因数为时，物块恰好滑到木板右端，由动量和能量守恒可得:

解得

①当时，A和小车不能共速，A将从小车左端滑落:

则A与小车之间产生的热量

②当时，A和小车能共速：

则A与小车之间产生的热量：