Question

14．如图所示，一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为500kW，输出电压为500V，输电导线上损失的功率为20000W；两变压器间输电导线的总电阻为2Ω．降压变压器B₂的输出电压为220V，不计变压器的损耗．求：

（1）升压变压器B₁原、副线圈的匝数比；
（2）降压变压器B₂的原、副线圈的匝数比？

Answer 1

分析 （1）先根据损失的功率，求得输电线上的电流；再由P=UI求出原线圈的电流，最后根据电流与匝数成反比，即可求解；
（2）求出降压变压器的中输入电压，再由电压与匝数成正比求解降压变压器原、副线圈的匝数比．

解答 解：（1）根据功率表达式，P_损=${I}_{2}^{2}$R   
得I₂=100A  
由I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=1000A          
由原副线圈的匝数与电流成反比，则有：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=1：10           
（2）降压变压器的输入电压为：
U₃=U₂-I₂R=5000-100×2=4800V    
降压变压器的匝数比：
即：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{4800}{220}$=$\frac{240}{11}$
答：（1）升压变压器B₁原、副线圈的匝数比1：10；
（2）降压变压器B₂的原、副线圈的匝数比240：11．

点评 对于输电问题，要搞清电路中电压、功率分配关系，注意理想变压器不改变功率，只改变电压和电流．