Question

如图所示的传送皮带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面的夹角α=37⁰，小物体A与传送带的动摩擦因数=O．25，皮带沿图示方向运动，速率为2m／s。若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。（g=10 m／s²）

Answer 1

物块A放于传送带上后,物块受力图如答图a所示．

A先在传送带上滑行一段距离,此时A做匀加速运动（相对地面）,直到A与传送带匀速运动速度相同为止,此过程A的加速度为a₁,则有:

A做匀加速运动的时间是:

这段时间内A对地的位移是

 

当A相对地的速度达到2m/s时,A随传送带一起匀速运动,所用时间为   ,物块在传送带的bc之间,受力情况如图b,由于     ,A在bc段将沿倾斜部分加速下滑,此时A受到的为滑动摩擦力,大小为     ,方向沿传送带向上,由牛顿第二定律:

  

A在传送带的倾斜bc部分,以加速度a2向下匀加速运动,由运动学公式其中s_bc  =4m,v=2m/s

解得t₃=1s,

物块从a到c端所用时间为t=t₁+t₂+t₃=2．4s