[题目]如图所示的平面直角坐标系xoy.在第二象限内有平行于y轴的匀强电场.电场强度的大小为E.电场强度方向沿y轴正方向,在第三象限的正三角形PMN区域内有匀强磁场.方向垂直于xoy平面向外.正三角形边长为L.且PN边与y轴平行.现有一重力不计带负电的粒子.从y轴上的A点.以大小v0的速度沿x轴负方向射入电场.通过电场后从x轴负方向上的P点进入第三象限.且速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示的平面直角坐标系xoy，在第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度的大小为E，电场强度方向沿y轴正方向；在第三象限的正三角形PMN区域内有匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外，正三角形边长为L，且PN边与y轴平行。现有一重力不计带负电的粒子，从y轴上的A点，以大小v0的速度沿x轴负方向射入电场，通过电场后从x轴负方向上的P点进入第三象限，且速度与x轴负方向夹角为,又经过磁场后从y轴负方向进入第四象限，且速度与y轴负方向夹角为 (已知+=， OP=2AO=4h).求：

(1)带电粒子的比荷 =?

(2)粒子到达P点时速度的大小和=?

(3)PMN区域内磁场的磁感应强度B的最小值；(以上3小题答案均用E、h、L、v0等表示)

【答案】（1）（2），450（3）

【解析】

（1）粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律求出粒子的比荷。

（2）应用运动的合成与分解求出速度大小与方向。

（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，经分析，α=450 并且当粒子从N点出磁场时，磁感应强度最小；洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出磁感应强度最小值。

（1）粒子在第二象限内做类平抛运动，设在第二象限内运动的时间为，则

水平方向有：

竖直方向有：
联立得：

（2）设粒子到达P点时时竖直方向的速度vy
则有：

联立得：
所以粒子到达p点时速度大小为
与x轴的夹角为θ，由几何关系得：，所以θ=450

（3）经分析，α=450 并且当粒子从N点出磁场时，磁感应强度最小
由几何关系得：

由洛伦兹力提供向心力得：
联立得：即磁感应强度的最小值

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D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

(2)、实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中y—x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________（单选）

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②小球过B点的速率=______m/s；

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