Question

4£®ÔÚ´¹Ö±Ö½ÃæÏòÍâ¡¢´Å¸ÐӦǿ¶ÈΪB=1TµÄÔÈÇ¿´Å³¡ÖУ¬½¨Á¢ÈçͼËùʾµÄÊúÖ±Ö±½Ç×ø±êϵxOy£¬ÔÚx£¼0µÄÇøÓòÄÚÓÐÑØxÖḺÏòµÄÔÈÇ¿µç³¡£¬³¡Ç¿´óСΪE=$\sqrt{3}$V/m£¬ÔÚx£¾0µÄÇøÓòÒ²´æÔÚÔÈÇ¿µç³¡£¨Í¼ÖÐδ»­³ö£©£®Ò»¸ö´øÕýµçÓ͵δÓxÖáÉϵÄNµãÊúÖ±ÏòÏÂ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯ÖÁPµãºó½øÈëx£¼0µÄÇøÓò£¬ÑØ×ÅÓëˮƽ·½Ïò³É¦Á=30¡ã½ÇбÏòÉÏ×öÖ±ÏßÔ˶¯£¬Í¨¹ýxÖáÉϵÄMµã£¬ÒÑÖªÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg=10m/s²£¬Çó£º
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Answer 1

·ÖÎö £¨1£©Ó͵δÓPµ½M×öÖ±ÏßÔ˶¯£¬¸ù¾ÝÓ͵ÎÊÜÁ¦Çé¿öÇó³öÓ͵εÄËٶȣ®
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½â´ð ½â£º£¨1£©Ó͵ÎÑØPM×öÖ±ÏßÔ˶¯£¬Ó͵ÎÊÜÁ¦ÈçͼËùʾ£º

ÔÚ´¹Ö±ÓÚPM·½ÏòÉÏ£¬ÓÉƽºâÌõ¼þµÃ£º
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tan¦Á=$\frac{qE}{mg}$=$\frac{\sqrt{3}q}{mg}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$£¬Ôò£ºmg=3q£¬
mgsin¦Á=mgcos¦Á£¬Ó͵ÎËùÊܺÏÁ¦ÎªÁ㣻
£¨2£©Ó͵δÓxÖáÉϵÄNµãÊúÖ±ÏòÏÂ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬
ÂåÂ××ÈÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬Ó͵εÄÖØÁ¦Óëµç³¡Á¦ºÏÁ¦ÎªÁ㣬
¼´£ºmg=qE¡ä£¬½âµÃ£ºE¡ä=$\frac{mg}{q}$=3V/m£»
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Ó͵Î×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯×ª¹ýµÄÔ²ÐĽǣº¦È=120¡ã£¬
Ó͵Î×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄʱ¼ä£ºt₁=$\frac{¦È}{360¡ã}$T=$\frac{120¡ã}{360¡ã}$¡Á$\frac{2¦Ðm}{qB}$=0.2¦Ðs£¬
Ó͵ÎÔڴų¡ÖÐ×öÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ÂåÂ××ÈÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬
ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɵãºqvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$£¬½âµÃ£ºr=0.6$\sqrt{3}$m£¬
Óɼ¸ºÎ֪ʶµÃ£ºOP=rcos30¡ã=0.9m£¬
PM=$\frac{OP}{sin30¡ã}$=1.8m£¬
Ó͵δÓPµ½M×öÔÈËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬
Ô˶¯Ê±¼ä£ºt₂=$\frac{PM}{v}$=0.6$\sqrt{3}$s£¬
Ôò´ÓNµ½MÓ͵εÄÔ˶¯Ê±¼ä£º
t=t₁+t₂=£¨0.2¦Ð+0.6$\sqrt{3}$£©s£»
´ð£º£¨1£©Ó͵ÎÔ˶¯ËٶȵĴóСΪ2$\sqrt{3}$m/s£»
£¨2£©ÔÚx£¾0µÄÇøÓòÄÚËù¼ÓµÄµç³¡Ç¿¶ÈµÄ´óСΪ3V/m£»
£¨3£©Ó͵δÓNµãÔ˶¯µ½MµãËùÓõÄʱ¼äΪ£º£¨0.2¦Ð+0.6$\sqrt{3}$£©s£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁË´øµçÓ͵ÎÔÚ¸´ºÏ³¡ÖеÄÔ˶¯£¬·ÖÎöÇå³þÓ͵εÄÔ˶¯¹ý³Ì¡¢Ó¦ÓÃƽºâÌõ¼þ¡¢Å£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉ¡¢Ô˶¯Ñ§¹«Ê½¿ÉÒÔ½âÌ⣻¶ÔÓ͵ÎÕýÈ·ÊÜÁ¦·ÖÎö¡¢Ó¦Óü¸ºÎ֪ʶÊÇÕýÈ·½âÌâµÄ¹Ø¼ü£®