Question

15．如图所示，绝缘材料制作的轻质弹簧的劲度系数为k，弹簧的一端固定在竖直墙壁上，另一端与带电量为+q的滑块A连接，滑块B为绝缘材质且不带电，滑块A、B均位于光滑不导电的水平面上，滑块A、B的质量相等，滑块A与B接触而不粘连，整个装置处于匀强电场中，匀强电场的场强大小为E，最初场强方向水平向左，此时整个装置处于静止，现突然将电场方向变为水平向右，场强大小不变，在以后的运动过程中，两滑块在某处分离（A、B视为质点），下列判断正确的是（　　）

• A． 两滑块分离时弹簧的形变量是$\frac{qE}{k}$
• B． 两滑块分离时弹簧的形变量是$\frac{2qE}{k}$
• C． 滑块B获得的最大动能是$\frac{（qE）^{2}}{2k}$
• D． 滑块B获得的最大动能是$\frac{（qE）^{2}}{k}$

Answer 1

分析 分析两滑块的运动情况，明确何时加两滑块会分离，从而求出弹簧的形变量；
分离时B获得的动能最大，由能量守恒关系可求得滑块B获得的最大动能．

解答 解：AB一起向右加速运动，根据牛顿第二定律得：
对整体：qE-kx=2ma
对B：F_AB=ma
两滑块分离时，F_AB=0，加速度为零；
由此得：弹簧的伸长量 x=$\frac{qE}{k}$
分离时，弹簧的弹性势能与最初位置弹簧的弹性势能相等．所以，这一过程有：
  qE•2x=$\frac{1}{2}$•2mv²，
B获得的最大动能为 E_KB=$\frac{1}{2}$mv²，
由此得 E_KB=$\frac{（qE）^{2}}{k}$．故AD正确，BC错误．
故选：AD

点评 本题要分析清楚滑块的受力情况和运动情况，知道两个滑块未分离时加速度相同，刚分离时相互间的弹力为零．