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两根足够长的光滑平行直导轨MNPQ与水平面成θ角放置,两导轨间距为LMP两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上,导轨和金属杆接触良好,它们的电阻不计。现让ab杆由静止开始沿导轨下滑。

1.求ab杆下滑的最大速度vm

2.ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中,电阻R产生的焦耳热为Q,求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q

 

 

1.

2.

解析:⑴ 根据法拉第电磁感应定律 欧姆定律 安培力公式和牛顿第二定律 有

                                                                           即

当加速度为零时,速度达最大,速度最大值 

⑵根据能量守恒定律  有

             得           

⑶ 根据电磁感应定律 有        根据闭合电路欧姆定律 有       

感应电量         得

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,两根足够长的光滑平行金属导轨相距l=0.4 m,导轨平面与水平面成θ=30°角,下端通过导线连接阻值R=0.5Ω的电阻.金属棒ab阻值r=0.3Ω,质量m=0.2kg,放在两导轨上,与导轨垂直并保持良好接触.其余部分电阻不计,整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中.取g=10 m/s2

(1)若磁场是均匀增大的匀强磁场,在开始计时即t=0时刻磁感应强度B0=2.0T,为保持金属棒静止,作用在金属棒上平行斜面向上的外力F随时间t变化的规律如图乙所示,求磁感应强度B随时间t变化的关系.
(2)若磁场是磁感应强度大小恒为B1的匀强磁场,通过额定功率P=10W的小电动机对金属棒施加平行斜面向上的牵引力,使其从静止开始沿导轨做匀加速度直线运动,经过
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s电动机达到额定功率,此后电动机功率保持不变,金属棒运动的v-t图象如图丙所示.试求磁感应强度B1的大小和小电动机刚达到额定功率时金属棒的速度v1的大小?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?上海模拟)如图甲所示,两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L=0.40m,导轨平面与水平面成θ=30?角,上端和下端通过导线分别连接阻值R1=R2=1.2Ω的电阻,质量为m=0.20kg、阻值为r=0.20Ω的金属棒ab放在两导轨上,棒与导轨垂直且保持良好接触,整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中,取重力加速度g=10m/s2.若所加磁场的磁感应强度大小恒为B,通过小电动机对金属棒施加力,使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动,经过0.5s电动机的输出功率达到10W,此后保持电动机的输出功率不变,金属棒运动的v-t图如图乙所示,试求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)在0-0.5s时间内金属棒的加速度a的大小;
(3)在0-0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系;
(4)如果在0-0.5s时间内电阻R1产生的热量为0.135J,则这段时间内电动机做的功.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?黄浦区一模)如图(a)所示,两根足够长的光滑平行金属导轨相距为l,导轨平面与水平面成θ角,下端通过导线连接的电阻为R.质量为m、阻值为r的金属棒ab放在两导轨上,棒与导轨垂直并始终保持良好接触,整个装置处于垂直导轨平面向上的磁场中.
(1)若金属棒距导轨下端距离为d,磁场随时间变化的规律如图(b)所示,为保持金属棒静止,求加在金属棒中央、沿斜面方向的外力随时间变化的关系.
(2)若所加磁场的磁感应强度大小恒为B′,通过额定功率Pm的小电动机对金属棒施加沿斜面向上的牵引力,使其从静止开始沿导轨做匀加速直线运动,经过时间t1电动机达到额定功率,此后电动机功率保持不变.金属棒运动的v-t图象如图(c)所示.求磁感应强度B′的大小.
(3)若金属棒处在某磁感应强度大小恒定的磁场中,运动达到稳定后的速度为v,在D位置(未标出)处突然撤去拉力,经过时间t2棒到达最高点,然后沿轨道返回,在达到D位置前已经做匀速运动,其速度大小为
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v
,求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?东莞模拟)如图(a)所示,两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L,导轨平面与水平面成θ角,上端通过导线连接阻值为R的电阻,阻值为r的金属棒ab放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中,若所加磁场的磁感应强度大小恒为B,使金属棒沿导轨由静止向下运动,金属棒运动的v-t图象如图(b)所示,当t=t0时刻,物体下滑距离为s.已知重力加速度为g,导轨电阻忽略不计.试求:
(1)金属棒ab匀速运动时电流强度I的大小和方向;
(2)导体棒质量m;
(3)在t0时间内电阻R产生的焦耳热.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离L=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,且都与导轨始终有良好接触.已知两金属棒质量均为m=0.02kg,电阻相等且不可忽略.整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.2T,金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而金属棒cd恰好能够保持静止.取g=10m/s2,求:
(1)通过金属棒cd的电流大小、方向;
(2)金属棒ab受到的力F大小;
(3)若金属棒cd的发热功率为0.1W,金属棒ab的速度.

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