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如图,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆轨道,半径为R.bc线的右侧空间存在方向水平向右的匀强电场,场强为E;bc线的左侧(不含bc线)空间存在垂直轨道平面的匀强磁场.带电量为+q目的小球A的质量为m.静止在水平轨道上.另一质量为2m的不带电小球B的初速度与小球A发生正碰.已知碰后小球A恰好能通过半圆的最高点C,随后进入磁场后作匀速直线运动.已知碰撞及运动中A球的电量保持不变,g为重力加速度.求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向;
(2)碰撞结束后A、B两球的速率vA和vB
(3)分析说明两球发生的是否弹性碰撞.

【答案】分析:(1)小球A恰好刚能通过c点,说明在此处恰好只有重力作为向心力,小球进入磁场后在磁场中匀速运动,也就是处于受力平衡状态,由这两个状态就可以求解.
(2)由动能定理,根据小球A恰好刚能通过c点,可以求得碰后A的速度,再由动量守恒可以求得B的速度.
(3)比较碰撞前后的能量的变化,就可以判断碰撞的性质.
解答:解:(1)设碰后小球A在半圆的最高点c时的速度为v,小球A恰好刚能通过c点,则对小球A在竖直方向上有:
mg=mv2/R----------------------①
在磁场中匀速运动,也就是处于受力平衡状态,有:
qvB=mg--------------------------②
联立解得:B=--------------------③
由左手定则可以判断,磁场方向应该垂直纸面向外
(2)对小球A从碰后到半圆的最高点c的过程,由动能定理得:
-mg?2R=mv2/2-mvA2/2----------------------④
对碰撞的过程,由动量守恒定律得:
2mv=2mvB+mvA-------------------------------⑤
联立①④⑤各式并代入数据解得:
vA=
vB=
(3)碰撞中系统机械能(或动能)的损失为:
△E=?2mv2-(mvA2+mvB2)=mgR>0
说明碰撞中系统机械能(或动能)减小,因此两球发生的是非弹性碰撞.
故答案为:(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小为,方向垂直纸面向外;
(2)碰撞结束后A的速率为,B的速率为
(3)两球发生的是非弹性碰撞.
点评:本题把电场、磁场还有重力结合起来,抓住小球A恰好刚能通过c点和小球在磁场中做匀速运动这两个特殊状态,由这两个状态来分析题目,寻找突破口.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆轨道,半径为R.bc线的右侧空间存在方向水平向右的匀强电场,场强为E;bc线的左侧(不含bc线)空间存在垂直轨道平面的匀强磁场.带电量为+q目的小球A的质量为m.静止在水平轨道上.另一质量为2m的不带电小球Bv0=
5gR
的初速度与小球A发生正碰.已知碰后小球A恰好能通过半圆的最高点C,随后进入磁场后作匀速直线运动.已知碰撞及运动中A球的电量保持不变,g为重力加速度.求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向;
(2)碰撞结束后A、B两球的速率vA和vB
(3)分析说明两球发生的是否弹性碰撞.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(04年春季卷)(22分)如图,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上,另一质量M=0.60kg、速度v0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处,重力加速度g=10m/s2,求:

       (1)碰撞结束后,小球A和B的速度的大小。

       (2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。

   

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆轨道,半径为R.bc线的右侧空间存在方向水平向右的匀强电场,场强为E;bc线的左侧(不含bc线)空间存在垂直轨道平面的匀强磁场.带电量为+q目的小球A的质量为m.静止在水平轨道上.另一质量为2m的不带电小球Bv0=
5gR
的初速度与小球A发生正碰.已知碰后小球A恰好能通过半圆的最高点C,随后进入磁场后作匀速直线运动.已知碰撞及运动中A球的电量保持不变,g为重力加速度.求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向;
(2)碰撞结束后A、B两球的速率vA和vB
(3)分析说明两球发生的是否弹性碰撞.
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科目:高中物理 来源:同步题 题型:计算题

如图,abc 是光滑的轨道,其中ab 是水平的,bc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30m 。质量m=0.20kg 的小球A 静止在轨道上,另一质量M=0.60kg 、速度V0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处,重力加速度g=10m/s,求:
(1)碰撞结束时,小球A和B的速度的大小
(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。

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