Question

（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，利用重锤拖着纸带自由下落通过打点计时器并打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．
①在实验过程中，下列的说法正确的是：

 

．
A．必须使用的测量仪器有：打点计时器、天平和刻度尺
B．纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上
C．实验中其他条件不变时，选用重锤质量的大小不影响实验的误差
D．选纸带上任意两点的数据都可以验证机械能守恒定律
②按图a所示安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图b所示．图中O点为为打点起始点（速度为零）．选取纸带上打出的连续点A、B、C、…，测出其中E、F、G点距打点起始点O的距离分别为h₁、h₂、h₃，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T．为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力势能的减少量△E_p=

 

，动能的增加量△E_k=

 

（ 用题中所给字母表示 ）．
（2）用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内电阻分别约为0.1Ω和1kΩ，如图所示为所需的器材．
①在方框内画出实验电路图
②把器材连成实验电路，注意两个电表要选用适当量程，并要求变阻器的滑动片在左端时其电阻值最大．
③一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图中画出U-I图线．
④根据图线求出电池的电动势E=

 

V，内阻r=

 

Ω．

I/A	0.12	0.20	0.31	0.32	0.50	0.57
U/V	1.37	1.32	1.24	1.18	1.19	1.05

⑤这位同学对以上实验进行了误差分析．其中正确的是

 

．
A、实验产生的系统误差，主要是由于电压表的分流作用
B、实验产生的系统误差，主要是由于电流表的分压作用
C、实验测出的电动势小于真实值
D、实验测出的内阻大于真实值．

Answer 1

分析：（1）①根据实验目的以及机械能守恒定律的表达式，可明确该实验需要测量的物理量；
②写出机械能守恒的表达式，可正确解答本题．
（2）①根据实验的原理可得出实验电路图；
②根据原理图将实物图连接，注意导线不能交叉，滑动变阻器应接右下方接线柱；
③根据表中数据可以在坐标轴中采用描点法作图得出图象；
④由闭合电路欧姆定律可得出路端电压与电流的关系，则由数形关系可得出电动势和内阻；
⑤由电流表及电压表的内阻对电路的影响可得出系统误差，根据图象法可得出误差分析．

解答：解：（1）①：①A、根据机械能守恒的表达式，可知不需要测量质量，故A错误；
B、为了减小误差，纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上，故B正确；
C、由于阻力实际不能忽略，故若重物质量过小，阻力的影响较大，结果误差较大，故C错误；
D、为了减小误差，应取距离较大的两个点进行测量计算，故D错误．
故选B．
②重力势能减小量等于mgh，而OF两点的距离为h₂，故减小的重力势能等于mgh₂；
F点的速度等于EG段的平均速度，故v=

h3-h1

2T

，则F点的动能等于：

1

2

mv²=

m(h3-h1)2

8 T 2

；
（2）①测电动势和内电阻只需得出电源的路端电压及流过电源的电流即可，故采用限流接法，注意由于电源内阻较小，故电路采用电压表内接法，答案如图甲；
②按选定的原理图，将实物图连接，注意先连接串联部分，再把电压表并入；因题意中给出的是干电池的电动势和内阻，故电压表量程应选3V；而由表中数据可知，电路中电流最大为0.57A，故电源表应选择0.6A量程；故答案如图乙；
③利用表中数据进行描点，由图可知有点误差较大，应舍去，答案如图所示；
④由闭合电路欧姆定律可知，U=E-Ir可知，图象与纵坐标的交点为电源的电动势，故电动势约为1.45V（1.43-1.47均正确）；图象的斜率表示电源的内阻，由图可知，当电压为1.0V时，电路中电流为0.65A，故r=

1.45-1.0

0.65

Ω=0.69Ω（0.60-0.80均按正确）
⑤本实验的误差是由于电路的选择而造成的，误差来自于电压表的分流，故误差无法通过多次测量取平均值而减小，故A正确，B错误；
在本实验中由于电压表的分流使电流表示数小于真实值，故测量图象应向下平滑，故测得的电动势偏小，同时由于斜率也偏小，故内阻也小于真实值；故选AC．
故答案为：（1）①B；②

m(h3-h1)2

8 T 2

；
（2）①②③如上图；④1.45V（1.43-1.47均正确）；0.69Ω（0.60-0.80均按正确）；⑤AC．

点评：本题考查电学实验和力学实验，在解决实验问题时要注意实验的原理有实验中的注意事项，特别是测量电动势和内电阻的实验中要注意数据的处理及图象的应用．