Question

物体因转动而具有的动能称之为转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度ω有关。为了研究某一砂轮的转动动能E_k与角速度ω的关系，有人采用了下述方法：先让砂轮由动力带动匀速运动，由于转轴间的摩擦，砂轮慢慢停下来，测得从脱离动力至停止转动，砂轮一共转过n圈。重复N次，将测得的几组不同的ω和n的数据列表如下：

ω(rad/s)	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
Ek(J)

另外已测得砂轮轴的直径为1 cm，转轴间摩擦力为10/π(N)。

(1)计算每次脱离动力时砂轮的转动动能，并填入上表空格内。

(2)试由上述数据，导出该砂轮转动动能E_k与角速度ω的关系_________________。

Answer 1

(1)0.5，2，8，18，32

(2)2ω²

解析：转动动能全部用来克服摩擦力做功，由动能定理有F_f·s＝E_k，其中F_f＝10/π N，s＝πDn，且D＝1×10^－2 m，代入数据即可算出各次E_k。