Question

如图所示，一个质量为m的钢球，放在倾角为θ的固定斜面上，用一竖直挡板挡住，处于静止状态，各个接触面均光滑．
（1）画出钢球受力的示意图；
（2）求钢球对斜面和竖直挡板压力的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）对钢球进行受力分析，根据力的示意图表示，重力竖直向下，弹力垂直于接触面．
（2）根据受力平衡，由平行四边形定则，进行两个弹力的合成，根据三角函数，列出关系式，即可求解．

解答：解：（1）钢球受力的示意图．
（2）根据平行四边形定则，F₁=mgtanθ 
F2=

mg

cosθ

 
根据牛顿第三定律，

F

′ 1

=F1=mgtanθ  

F

′ 2

=F2=

mg

cosθ

钢球对斜面的压力方向为垂直斜面向下，对竖直挡板的压力为水平向左．
答：（1）则钢球受力的示意图如右图；
（2）钢球对斜面的压力大小为

mg

cosθ

，方向为垂直斜面向下和竖直挡板压力的大小mgtanθ 和方向为水平向左．

点评：考查受力分析，受力平衡，力的平行四边形定则，力的合成与分解，并突出牛顿第三定律，注意研究对象的确定．