Question

如图，A、B是在地球大气层外圆周轨道上运行的质量不等的两颗卫星，它们的轨道半径满足R_A=2R，R_B=3R，R为地球半径，下列说法正确的是（　　）

A．A、B的角速度之比ωA：ωB=1：1

B．A、B的线速度之比vA：vB= 3 ： 2

C．A、B的加速度之比a1：a2=3：2

D．A、B受到的万有引力之比FA：FB=9：4

Answer 1

万有引力提供向心力：F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
     因而  G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
    解得v=

GM r

①T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②ω=

GM r3

③a=

GM

r2

④
  A 由ω=

GM r3

  可得ω_A：ω_B=

r 3B r 3A

=

33 23

，故A错误
   B  由v=

GM r

 可得v_A：v_B=

rB rA

=

3 2

，故B正确
   C  由a=

GM

r2

  可得a₁：a₂=

r 2B

r 2A

=

32

22

，故C错误
   D  由F=G

Mm

r2

知力还与卫星的质量有关系，而质量关系不明，故D错误
故选：A