Question

17．如图所示的电路中，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，定值电阻R₁=6Ω，R₂=4Ω，R₃=4Ω，电容器的电容C=10μF，闭合开关S₁，求：
（1）再闭合开关S₂，电路稳定后电源的输出功率；
（2）从开关S₂闭合到电路稳定这段时间内流过R₃的电荷量．

Answer 1

分析 （1）开关S₁、S₂闭合，电阻R₁和R₂串联，根据闭合电路欧姆定律求出电流中电流，再求外电路的功率即为电源的输出功率．
（2）开关S₁闭合，开关S₂断开时，电容器两端的电压等于电源的电动势，根据Q=CE求出电容器所带的电荷量．S₂闭合后，电容器的电压与R₁相同，得到电容器的电量，即可求得流过R₃的电荷量．

解答 解：（1）S₂闭合后，电阻R₁和R₂串联，稳定后电路中的总电流 I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=1A
则电源的输出功率 P=I²（R₁+R₂）=10W
（2）开关S₁闭合，开关S₂断开，电容器两端的电压和电源的电动势相等
则电容器的电量 Q₁=CE=10×10^-6×12=1.2×10^-4C，上极板带正电．
S₂闭合后，电容器的电压与R₁相同，U=IR₁=6V
稳定电容器的电量 Q₂=CU=10×10^-6×6=6×10^-5C，上极板带正电．
则从Q₁到Q₂电容器放电，则流过R₃的电量 Q=Q₁-Q₂=6×10^-5C
答：
（1）再闭合开关S₂，电路稳定后电源的输出功率是10W；
（2）从开关S₂闭合到电路稳定这段时间内流过R₃的电荷量是6×10^-5C．

点评 本题考查了含容电路问题，关键要知道电容器两端的电压等于与它并联的支路电压，与电容器串联的电阻相当于导线．