Question

14．质量为m的物体静止在水平面上，物体与水平面的动摩擦因素为μ，有一水平恒力F作用于该物体，使物体加速前进，经过时间t₁撤去此力，试求：物体运动的总时间．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动以及撤去拉力后匀减速直线运动的加速度，结合速度时间公式求出时间．

解答 解：匀加速直线运动的加速度a=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{F}{m}-μg$，匀加速直线运动的末速度$v=at=\frac{F{t}_{1}}{m}-μg{t}_{1}$．
匀减速直线运动的加速度大小$a′=\frac{f}{m}=μg$．
则匀减速运动的时间t′=$\frac{v}{a′}=\frac{F{t}_{1}}{μmg}-{t}_{1}$．
则总时间${t}_{总}={t}_{1}+t′=\frac{F{t}_{1}}{μmg}$．
答：物体运动的总时间是$\frac{{F{t_1}}}{μmg}$．

点评 本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．本题也可以通过动量定理进行求解．