Question

某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率．所用的器材包括：直流电源电动势3V（内阻未知）、电压表、待测金属丝、螺旋测微器（千分尺）、米尺、定值电阻R₀、开关和导线等．
由于定值电阻R₀上字迹模糊不清，为了测其电阻，某同学进行了如下实验：
（1）①在用多用电表粗测定值电阻R₀时，该小组首先选用“×1”欧姆挡，其阻值如图1中指针a所示，为了减小多用电表的读数误差，多用电表的选择开关应换用

×10

欧姆挡；
②改换选择开关后，应先进行

欧姆调零

，若测得阻值如图中指针b所示，则R₀的阻值大约是

60

Ω；

（2）他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动．请根据现有器材，设计实验电路如图2，请连接电路实物图．
（3）实验的主要步骤如下：
①正确连接电路，开启电源，合上开关；
②读出电压表的示数，记录金属夹的位置；
③断开开关，

改变金属丝上金属夹的位置

，合上开关，重复②的操作．
（4）该小组测得电压与金属丝接入长度关系的数据，并以

1

U

为纵轴，以L为横轴做出了

1

U

-L图线；则图线的斜率、电源电动势、定值电阻R₀和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是

金属丝的电阻率ρ

．

Answer 1

分析：若欧姆表指针偏角太小说明待测电阻值较大，应换大倍率挡，换挡后注意需要重新调零；在电源无内阻时可以用一个电压表来测量电阻值，只需根据欧姆定律列出方程解出即可．

解答：解（1）①选用“×1”欧姆挡测时指针偏角太小，说明待测电阻值太大，应换用×10欧姆挡；
②改换选择开关后，应先进行欧姆调零，若测得阻值如图中指针b所示，则R₀的阻值大约R=6×10Ω=60Ω；
（2）实物图如图

（3）③改变金属丝上金属夹的位置
（4）根据闭合电路欧姆定律有U=

E

R   0 +R   x

．R

0

，又

R

x

=

ρL

S

，联立并变形可得

1

U

=

ρ

ER   0 S

．L+

1

E

，显然图线的斜率、电源电动势、定值电阻R₀和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是金属丝的电阻率ρ
故答案为（1）①×10   ②欧姆调零
        （2）如图
        （3）③改变金属丝上金属夹的位置
        （4）金属丝的电阻率ρ

点评：在涉及有关图象问题时，要先整理出关于图象纵轴与横轴的函数表达式，再根据数学一次函数理论讨论斜率和截距即可．