Question

A、B两环为同样导线绕成，半径之比为2：1，如图所示．B内有理想边界的匀强磁场，若磁场均匀地减小，则 A、B环中感应电动势之比为

1：1

，A、B环中产生的感应电流之比为

1：2

．

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S，研究A、B环中感应电动势E_A：E_B．根据电阻定律求出两环电阻之比，再欧姆定律求解电流之比I_A：I_B．

解答：解：根据法拉第电磁感应定律有：E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S，题中匝数相同，

△B

△t

相同，有效面积S也相同，则得到A、B环中感应电动势之比为：E_A：E_B=1：1．
根据电阻定律R=ρ

L

S截

及L=n?2πr，因n、ρ、S_截相同，则电阻之比为：R_A：R_B=r_A：r_B=2：1，根据欧姆定律I=

E

R

得产生的感应电流之比为：I_A：I_B=1：2．
故答案为：1：1，1：2．

点评：本题整合了法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律，关键要抓住公式E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S中，S是有效面积，等于B环的面积．