Question

【题目】某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面静止起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°，使飞行器恰好与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中正确的是（）

A. 加速时加速度的大小为g

B. 加速时动力的大小等于mg

C. 减速时动力的大小mg

D. 减速飞行时间2t后速度为零

Answer 1

【答案】AD

【解析】试题分析：飞行器起飞时，受推力和重力，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，设动力为F，合力为Fb，如上图所示：沿Fb方向和垂直Fb方向建立坐标：在垂直方向有：Fsin300=mgcos30 可解得得：F=，沿Fb方向飞行器的加速度为a1, 由牛顿第二定律有：Fcos300-mgsin300=ma1解得a1=g，故A正确，B错误。t时刻的速率：v=a1t=gt，推力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力F'跟合力Fh'垂直，如图所示，沿Fh'方向和垂直Fh'方向建立坐标：

在垂直方向有：F'=mgcos300 解得：，故C错误。

飞行器的加速度大小为a2，沿Fh'方向有：Fh'="mgsin30°" =ma2 解得：a2=

由速度公式可知，速度为零的时间为：故D正确。所以AD正确。