Question

17．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=10cm，其中ab沿电场方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q=4×10^-8C的正电荷从a移到b电场力做功为W₁=1.6×10^-7．求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）电荷从b移到c，电场力做的功W₂；
（3）a、c两点间的电势差U_ac．

Answer 1

分析 （1）根据电场力做功公式W=qEd，求解电场强度，d是电场线方向两点间的距离．
（2）根据公式W=qEd，求解电场力做功．
（3）根据公式U=Ed求解a、c两点的电势差U_ac．

解答 解：（1）由题，由W₁=qEl_ab得
 E=$\frac{{W}_{1}}{q{l}_{ab}}$=$\frac{1.6×1{0}^{-7}}{4×1{0}^{-8}×0.05}$=80V/m
（2）电荷从b移到c，电场力做的功 W₂=qEl_bc•cos60°=1.6×10^-7J
（3）a、c两点沿着电场线的距离为：
  d=l_ab+l_bccos60°=0.05+0.1×0.5=0.1m
a、c两点的电势差 U_ac=Ed=80×0.1=8V
答：
（1）匀强电场的场强为80V/m．
（2）电荷从b移到c，电场力做的功W₂为1.6×10^-7J．
（3）a、c两点的电势差为8V．

点评 匀强电场中电场力做功公式W=qEd中，d是两点间沿电场线方向的距离，求功时要注意判断功的正负．