Question

15．如图所示，高为h，倾角θ=37°的光滑斜面处在水平向右、场强E=$\frac{mg}{q}$的匀强电场中，质量为m、电荷量为+q的带电小球沿着光滑的斜面运动，已知重力加速度为g，则带电小球由斜面底端运动到斜面顶端的过程中（　　）

• A． 重力对小球做功为mgh
• B． 小球的电势能减少了$\frac{3}{4}$mgh
• C． 合力对小球所做的功为$\frac{1}{3}$mgh
• D． 小球的电势能与动能之和保持不变

Answer 1

分析 根据上升的高度求出重力做功，根据电场力做功得出电势能的变化，抓住合力做功等于各力做功的代数和求出合力做功的大小．根据能量守恒分析小球的电势能与动能之和的变化．

解答 解：A、小球沿光滑斜面运动，从底端到顶端过程中，重力做功为-mgh，故A错误．
B、电场力做功W=qE$•\frac{h}{tanθ}$=$\frac{4}{3}mgh$，则电势能减小$\frac{4}{3}mgh$，故B错误．
C、支持力不做功，合力做功等于各力做功的代数和，则${W}_{合}=-mgh+\frac{4}{3}mgh=\frac{1}{3}mgh$，故C正确．
D、根据能量守恒知，小球电势能与动能之和减小量等于小球重力势能的增加量，可知小球电势能和动能之和在减小，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查的是功能关系，动能的变化对应合力做功，机械能的变化对应除重力以外其它力做功，重力势能的变化对应重力做功，电势能的变化对应电场力做功．