Question

5．关于力的合成和分解的几种说法中，正确的是（　　）

• A． 合力必大于分力
• B． 一个力可能分解为两个大小相等方向不同的力
• C． 两分力大小不变，其合力随两个分力夹角的增大而减小
• D． 合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力

Answer 1

分析 解答本题应掌握二个力的合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 及力的合成三角形定则．

解答 解：A、由力的合成三角形定则知两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力不一定大于分力，故A错误；
B、依据力的平行四边形定则，可知，一个力可能分解为两个大小相等方向不同的力，故B正确；
C、当夹角θ＜180°时，当两分力大小不变，由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$可知随着θ增大而减小，故C正确；
D、由力的合成三角形定则知两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力可以小于任何一个分力，故D错误；
故选：BC．

点评 对于合力与分力大小关系的各种情况应对应数学三角形的三边关系来理解，合力随两个分力夹角θ的变化关系可根据合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$来判断．