Question

奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”动作，难度系数非常大．假设运动员质量为m，单臂抓杠身体下垂时，手掌到人体重心的距离为l，在运动员单臂回转从顶点倒立（已知此时速度为0）转动至最低点的过程中（可将人视作质量集中于重心的质点，且不考虑手掌与单杠间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度为g）．下列分析正确的有（　　）

• A．在最低点处的加速度大小是5g
• B．经过最低点角速度等于2

  g l

• C．到最低点处速度是

  gl

• D．在最低点时运动员手臂拉力大小为5mg

Answer 1

分析：运动员在单杠最高点转到最低点的过程中，根据动能定理或机械能守恒可得运动员在最低点时的瞬时速度，再根据在最低点时，单杠对手臂的拉力和运动员的合力提供圆周运动向心力，列式可解．

解答：解：
从最高点到最低点时，人的重心下降2l，据动能定理可得，运动动员在最低点的瞬时速度mg2l=

1

2

mv2-0得v=2

gl

A、据a=

v2

R

=4g，故A错误；
B、据v=R?得，运动的角速度?=

v

R

=

2 gl

l

=2

g l

，故B正确；
C、最低点处速度为v=2

gl

，故C错误
D、最低点时，单杠对人的拉力与人重力的合力提供向尽力故F-mg=m

v2

R

得F=mg+m

v2

R

=5mg，即最低点时单杠对运动员手臂的拉力为5mg，故运动员手臂拉力大小为5mg，故D正确．
故选BD．

点评：根据动能定理或机械能守恒，求得运动员在最低点时的瞬时速度，这很关键；已知线速度、角速度、向心加速度之间的关系，竖直方向上的圆周运动，合力提供向心力．