Question

【题目】理论分析可得出弹簧的弹性势能公式（式中k为弹簧的劲度系数， x为弹簧长度的变化量）。为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：

①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧的伸长量为d。

②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后再竖直套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧。拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量x和小铁球上升的最大高度H。

③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直的墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L。

（1）A、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量，这个物理量是 ；请用m、d、g表示所示的物理量 。

（2）如果成立，那么：

A同学测出的物理量x与d、H的关系式是x＝ ；

B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是x＝ 。

Answer 1

【答案】（1）确定弹簧的劲度系数k；（2）A：B：

【解析】试题分析：（1）A、B两位同学进行图甲所示的实验都进行形变量的测量，目的是为了确定弹簧的劲度系数；根据胡克定律，则有：；

（2）A同学实验中，根据弹簧的弹性势能转化为重力势能，则有：，，

由上解得：，B同学，弹簧的弹性势能转化为动能，而动能则借助于平抛运动来测得初速度，则由水平位移与竖直高度可得水平初速度：，

所以：，解得：。