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    如图所示，左侧为二块长为L=10cm，间距d=
    10
    		3
    3
    cm的平行金属板，加上U=
    1
    3
    ×104V的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10-10kg，带电量q=+10-4C，初速度v0=105m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，AB边的中点P1恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2，且B2=4B1；求
    （1）带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；
    （2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B1是多少？
    （3）确定微粒最后出磁场区域的位置．
    分析：（1）粒子进入偏转电场后，做类平抛运动，运用运动的合成与分解，借助动力学知识求出带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；
    （2）粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，结合条件，画出轨迹，由几何知识求半径，再求B；
    （3）粒子在两种磁场中均做匀速圆周运动，根据条件确定半径间关系，从而求出微粒最后出磁场区域的位置．
    解答：解：（1）微粒在电场中做类平抛运动时间t，加速度a，设射出电场时竖直方向的速度为vy
    电场力方向做匀加速运动：
    qU
    d
    =ma         （1）
    初速度方向匀速直线运动：L=v0t     （2）
    则有：vy=at  （3）
      a=
    qU
    dm
    =
    		3
    3
    ×1011m/s2         （4）t=
    L
    v0
    =10-6s           （5）
    由上式可得：vy=at=
    		3
    3
    ×105m/s      
    所以则有：v=
    v
    2
    0
    +
    v
    2
    y
    =
    		12
    3
    ×105m/s      （6）
    与水平方向夹角θ，tanθ=
    vy
    v0
    =
    		3
    3
    ，即垂直与AB出射． （7）
    （2）带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移y     
    则有：y=
    1
    2
    at2
    代入得：y=
    		3
    60
    m=
    d
    2
    ，即粒子由P1点垂直AB射入磁场  （8）
    带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示．
    设匀速圆周运动P1Q1段半径R1，根据几何关系有
    R1=
    d
    cos30°
    =
    20
    3
    ×10-2m     （9）
    由qvB=m
    v2
    R1
      （10）得 
    B1=
    mv
    qR1
    =
    		3
    T    （11）
    （3）带电粒子在B2磁场中以O2为圆心做匀速圆周运动，即Q1Q2段，其半径R2=
    R1
    4

    再次进入B1区域时做以O3为圆心，半径仍为R1的匀速圆周运动，即Q2P2段，最后从P2点出磁场区域，
    如图所示   （12）
    在△P2CO3中，有CO3=0.5R1 则有   P2C=
    		13
    +1
    4
    R1=
    		13
    +1
    60
    m=7.67cm     
    答：（1）带电微粒从电场中射出时的速度大小
    		12
    3
    ×105m/s    和方向是垂直与AB出射；
    （2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B1是
    		3
    T    ；
    （3）确定微粒最后出磁场区域的位置是7.67cm．
    点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析粒子的受力情况和运动情况，用力学的方法处理．
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    （2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B1是多少？
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