Question

【题目】如图甲为冰库工作人员移动冰块的场景，冰块先在工作人员斜向上拉力作用下运动一段距离，然后工作人员放手让冰块向前滑动，冰块自行滑到目的地，其工作原理可简化为如图乙所示，设冰块质量M＝100g，冰块与滑道间动摩擦因数u＝0.05，运送冰块距离为16m，工人拉冰块时拉力与水平方向成53°角向上。某次拉冰块时，工人从滑道前端拉着冰块（冰块初速度可视为零）向前匀加速前进4.0m后放手，冰块刚好能滑到滑道末端静止（已知sin53°＝08，cos53°＝0.6），求：

（1）冰块在加速与减速运动过程中加速度大小之比；

（2）冰块滑动过程中的最大速度；

（3）工人拉冰块的拉力大小。

Answer 1

【答案】（1）3：1（2）2m/s（3）N

【解析】

（1）设冰块匀加速时加速度为a1，匀减速时加速为a2，最大速度为v，加速前进位移x，总位移为：L＝16m

则加速阶段有：v2＝2a1x

减速阶段有：

0﹣v2＝﹣2a2（L﹣x）

L﹣x＝12m

则有：a1：a2＝3：1

（2）冰块匀减速阶段，有：μmg＝ma2

解得：a2＝0.5m/s2

根据0﹣v2＝﹣2a2（L﹣x）

解得：v＝2m/s

（3）因a1＝3a2

故 a1＝1.50m/s2

对冰块受力分析得：

Fcos53°﹣μ（Mg﹣Fsin53°）＝Ma1

已知，M＝100g＝0.1kg，解得：FN。