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    如图所示．质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，当挡板AO与斜面间的倾角β为多大时，AO所受压力最小（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°
    【答案】分析：分析小球的受力情况，当挡板与斜面的夹角变化时，作出四个位置受力图，分析什么条件下挡板对小球的压力最小，则此时挡板AO所受压力即最小．
    解答：解：分析小球的受力情况：重力G、斜面的支持力N2和挡板AO的压力N1，由平衡条件得知N2和N1的合力与G大小相等、方向相反，保持不变．
    当挡板与斜面的夹角变化时，作出四个位置力力图，由图看出当挡板与斜面垂直时，挡板对小球的压力N1最小，挡板AO所受压力即最小，此时β=90°．故D正确．
    故选D
    点评：本题运用图解法研究共点力平衡中极值问题，也可以根据平衡条件得AO所受压力与β的关系式，由函数法分析处理．
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    3
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