Question

12．质量为M的木板放在光滑水平面上，如图所示．一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功是多少？

Answer 1

分析 摩擦力对m所做的功等于摩擦力与m相对于地的位移的乘积，同理摩擦力对M做的功等于摩擦力与M相对于地的位移乘积．

解答 解：由题图可知，木板的位移为 l_M=x时，滑块的位移为 l_m=l+x，
m与M之间的滑动摩擦力F_f=μmg．
由公式W=Flcosα可得，摩擦力对滑块所做的功为 W_m=μmgl_mcos 180°=-μmg（l+x）．
摩擦力对木板所做的功为 W_M=μmgl_M=μmgx．
这对滑动摩擦力做的总功：W=W_m+W_M=-μmg（l+x）+μmgx=-μmg l
答：摩擦力对滑块做功为-μmg（l+x）；对木板做功为μmgx；对滑块、木板做的总功是-μmgl．

点评 该题考查摩擦力的功，应用摩擦力的大小与方向都不变，可以由W=fs计算．灵活地选择研究对象进行受力分析，再恒力做功求解．要注意位移的参考物应是地面．