Question

4．某物体以初速度v₀=20m/s竖直上抛，当速度大小变为10m/s时，所经历的时间可能是（不计空气阻力，g=10m/s²）1s或3s．

Answer 1

分析 速度是矢量，故当速度大小变为10m/s时，其方向可能向上，也可能向下；竖直上抛运动的整个过程是匀变速直线运动，根据速度时间关系公式v=v₀+at，求解出时间的可能值．

解答 解：物体做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，则物体的加速度为-g，做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的速度时间关系公式，有：
v=v₀-gt；
当速度大小变为10m/s，分两种情况讨论：
①当速度向上时，v=10m/s，故有：t=$\frac{v-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{10-20}{-10}$=1s；
②当速度向下时．v=-10m/s，故有：t=$\frac{v-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{-10-20}{-10}$=3s；
故答案为：1s或3s．

点评 解决本题的关键是明确：
（1）竖直上抛运动具有对称性，向上和向下经过同一点时速度等大、反向；
（2）竖直上抛运动的向上和向下的过程中加速度不变，整个过程是匀变速直线运动，匀变速直线运动的公式都适用．